Representación bidimensional del grupo E8. Imagen: Instituto Americano de Matemáticas
Leer en voz alta La unificación de las leyes de la naturaleza con la ayuda de complejas teorías extradimensionales ha estado en la lista de deseos de los investigadores de todo el mundo durante muchas décadas. Los matemáticos estadounidenses ahora creen que se han acercado un paso más a este objetivo con un estudio increíblemente elaborado de un grupo de simetría de objetos de 57 dimensiones: descubrieron por primera vez las simetrías del grupo E8 Lie establecido en 1887. En pocas palabras, los grupos de Lie describen las simetrías de los objetos de un cierto número de dimensiones. Con tales estructuras de matemática pura se pueden resumir, por ejemplo, todas las operaciones imaginables que convierten una esfera tridimensional en sí misma.

Si bien la mayoría de los grupos de Lie pueden ilustrarse con relativa facilidad, también hay algunos con características muy complejas. Esto incluye el llamado grupo E8, que describe las simetrías de un objeto en un espacio de 57 dimensiones. El grupo en sí tiene 248 dimensiones que corresponden a las operaciones de simetría representadas por el mismo.

Jeffrey Adams y su grupo de investigación han descubierto las propiedades de simetría de este grupo con la ayuda de una gran operación aritmética en una supercomputadora. El resultado de los cálculos de 77 horas es una matriz de 205 mil millones de entradas, que resume todas estas operaciones.

Los comentarios iniciales de otros teóricos sugieren que el trabajo del grupo de Adam podría facilitar el estudio de espacios de dimensiones superiores. Por ejemplo, los resultados podrían aplicarse directamente a la teoría de cuerdas físicas, uno de los candidatos más prometedores para una "teoría de todo". visualización

Comunicación del Instituto Americano de Matemáticas Stefan Maier

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